• Ogólne zasady korzystania z diagramu
• Matematyczno-graficzna interpolacja
• Współczynnik korekcyjny (ang. factor)
• Metoda harmoniczna

Ad.3. Metoda różnic pływu

Sposób graficzny

Rozwiązujemy przy pomocy diagramu. W ATT oprócz przepowiedni pływowych (momentów i wysokości, wysokich i niskich wód) dla portów podstawowych i dołączonych, ujętych tabelarycznie, są dołączone diagramy (wykresy). Każdy port podstawowy ma swój dla niego przystosowany diagram, służący do szybkiego obliczenia, albo wysokości pływu nad zero mapy w danym momencie (przez nas wybranym), albo momentu wystąpienia danej (przez nas wybranej) wysokości pływu nad zero mapy. Sposób graficzny nie dość, że jest "szybszy" od sposobu matematycznego to jest "dokładniejszy". Dokładność jego polega na tym, że naprawdę trudno się tutaj pomylić w określeniu, bądź momentu, bądź wysokości pływu.

Tabela zawiera objaśnienie do powyższego wykresu krzywej pływu.

Ogólne zasady określania żądanego momentu pływu oraz żądanej wysokości pływu za pomocą diagramu.

Każdy nawigator wie do jakiego portu jacht wpływa, a więc nazwa portu jest nam znana. Również znana nam jest data wpłynięcia. Dla tego portu i znanej nam daty wybieramy z ATT przepowiednie pływu (7), a następnie:

• W lewej części diagramu, na górnej linii (14) oznaczającej HW zaznaczamy wysokość HW.
• W lewej części diagramu, na dolnej linii (16) oznaczającej LW zaznaczamy wysokość LW.
• Oba punkty łączymy prostą, która jest naszą linią skoku pływu (20).

Diagram jest przygotowany do obliczeń (odczytu), albo wysokości pływu, albo żądanego momentu pływu.

Jak określić wysokość pływu, znając żądany moment wystąpienia tego pływu.

• W prawej części diagramu pod linią LW (16) są kratki. W środkową kratkę wpisujemy moment HW, a w pozostałe momenty z odstępem co godzinę.
• Z linii LW (16) prowadzimy pionowo w górę linię (21), aż do przecięcia się z krzywą pływu syzygijnego lub kwadraturowego (13)(17).
• Z tego punktu przecięcia prowadzimy linię poziomą (21), aż do przecięcia się z linią skoku (20).
• Z tego kolejnego punktu przeciecia prowadzimy linię pionową (21) w górę albo w dół.
• Na przecięciu się linii odczytu (21) z górną (14)albo dolną linią (16) odczytujemy wysokość pływu nad zerem mapy.

Jak określić moment wystąpienia pływu, znając żądaną wysokość pływu nad zero mapy (CD).

• W prawej części diagramu pod linią LW (16) są kratki. W środkową kratkę wpisujemy moment HW, a w pozostałe momenty z odstępem co godzinę.
• Z linii HW (14) lub LW (16) prowadzimy prostą, pionowo, w górę lub w dół, aż do przecięcia się z linią skoku (20).
• Z tego punktu przecięcia prowadzimy linię poziomą, aż do przecięcia się z krzywą pływów, syzygijnego lub kwadraturowego (13)(17).
• Następnie, prowadzimy prostą pionowo w dół, aż do przecięcia się z linią LW (16), gdzie odczytujemy moment wystapienia pływu dla żądanej jego wysokości.

Przykład 1

Znaleźć wysokość pływu w Ullapool dnia 28.02.1990 o godz. 0600.

Aktualne momenty oraz wysokości niskich i wysokich wód w Ullapool szukamy w ATT, które w dniu 28 lutego przed i po godzinie 0600 wynoszą.

LW 0250 0,6 m mom 0600 HW 0842 5,6 m   Range 5,0 m (pływ syzygijny)

Jest to przypływ o skoku 5m.
Na wykresie krzywej pływu dla portu Ullapool (ATT) podane są średnie skoki (Mean Ranges) pływu syzygijnego (Springs) i pływu kwadraturowego (Neaps), które wynoszą 4,5m i 1,8m. Porównanie tych wartości z danymi z 28 lutego wynika, że mamy do czynienia z pływem syzygijnym, więc w dalszych obliczeniach należy korzystać z krzywej pływu syzygijnego (Springs) - linia ciągła na wykresie.

Dalej korzystmy z diagramu, w sposób jak to wyżej opisano.

Odpowiedź: 0 godz. 0600 wysokość pływu nad zero mapy w porcie Ullapool będzie wynosić 3,57 m.

Przykład 2

Znaleźć wysokość pływu w Ullapool dnia 06.03.1990 o godz. 0628.
Przewidywany pływ jest następujący:

Z przepowiedni wybieramy, mając na uwadze godz. 0628.

HW 0258 3,9 m mom 0628 LW 0919 2,0 m   Range 1,9 m (pływ kwadraturowy)

Jest to zatem odpływ o skoku 1,9m. Porównanie tej wartości z danymi na wykresie krzywej pływu dla portu Ullapool (Mean Ranges), wynika, że mamy do czynienia z pływem kwadraturowym.

Odpowiedź: O godz. 0628 wysokość pływu nad zero mapy (CD) w porcie Ullapool będzie wynosić 2,7m.

Przykład 3

Znaleźć moment, w którym wysokość pływu nad zero mapy (CD) będzie wynosić 3,0m w porcie Ullapool dnia 28.02.1990, rano.
Przewidywany pływ jest następujący:

Z przepowiedni wybieramy, mając na uwadze 3,0 m.

LW 0250 0,6 m wys.pł nad (CD)= 3,0m HW 0842 5,6 m   Range 5,0 m (pływ syzygijny)

Mamy do czynienia z przypływem o skoku 5,0m. Porównanie tej wartości z danymi z diagramu (Mean Ranges) dla portu Ullapool, wynika, że mamy do czynienia z pływem syzygijnym.

Odpowiedź: Pływ o wysokości 3,0 m nad CD będzie o godz. 0542.

Przedstawione przykłady odnoszą się do pływów syzygijnych i kwadraturowych. Ale istnieją pływy średnie (między syzygią a kwadraturą). Wówczas zmuszeni jesteśmy do interpolacji przy obliczeniach.
Uwaga: nie wolno ekstrapolować.

Matematyczno - graficzna Interpolacja obliczeń pływów

Interpolację przeprowadzamy przy obliczeniach gdy pływy mają wartość pośrednią (mean tide), to znaczy, że ich wartości mieszczą się między pływem syzygijnym a pływem kwadraturowym.
Dotyczy to portów podstawowych oraz dołączonych.

Przykład 1

Znaleźć wysokość pływu w Ullapool dnia 15.10.1990 o godz. 0720
Przewidywany pływ jest następujący:

HW 0444 4,4 m mom 0720 LW 1050 1,5 m   Range 2,9 m (pływ pośredni)

Uwaga: wynik odpowiedzi musi być zawarty między odczytami z diagramu, a więc (3,52) i (3,28)
Odpowiedź jest 3,38m, więc OK.

Przykład 2

Odwróćmy ten przykład
Znaleźć moment, w którym nastąpi wysokość pływu 3,38m, dnia 15.10.1990 w Ullapool.

Z przepowiedni wybieramy, mając na uwadze wysokość pływu 3,38 m

HW 0444 4,4 m wys.pł nad (CD)= 3,38m LW 1050 1,5 m   Range 2,9 m (pływ pośredni)

Pierwsza uwaga: różnica 2 minut nie ma znaczenia, a to dlatego, że odczytując dane z diagramu zawsze popełniamy minimalny błąd w odczycie.
Druga uwaga: w ostatniej linijce mnożymy współczynnik przez czas, ale nietypowo, a mianowicie
0,41 × (+20) = (+8,2) czyli nasz wynik to: 00 godz. i 08 minut (0008).
Jeżeli wynik odejmowania, przykładowo jest 0120, to godziny musimy zamienić na minuty i dodać do pozostałych minut czyli = 0080 (z odpowiednim znakiem oczywiście), i wówczas factor mnożymy przez 80.
Przykład: 0,41 × (+80) = 32,8 = 0033 (33 minuty).
Również przy działaniach matematycznych zaokrąglamy wyniki.

Przykład rozwiązania matematycznego
Dla portu Ullapool.

14.06.1990 LW 0438 1,4 m   HW 1043 4,1 m   LW 1653 1,7 m   HW 2303 4,4 m

Obliczyć moment wystąpienia HW w Carloway (port podstawowy Ullapool) dnia 14.06.1990.

1. Z ATT wybieramy HW w Ullapool rano HW=1043 wys.HW=4,1m.
2. Z ATT, z tabeli dla portów dołączonych wybieramy:

Dla portu Ullapool		Wysoka Woda
	0100		0700
	oraz		oraz
	1300		1900
Różnica dla Carloway	–0050		+0010

HW w Ullapool wystąpi o godz. 1043, a więc miedzy 0700 (I-sza HW) a 1300 (II-ga HW), czyli odpowiedź powinna być zawarta między I-szą różnicą (+0010) a II-gą różnicą (-0050).

3. Wstawmy do tabeli i obliczmy:

HW w Carloway wystąpi o godz. 1019. Tu mnożymy 0,57 × (–60) = (–34,2)

Przykład rozwiązania graficznego

Bierzemy te same dane co dla rozwiązania matematycznego.

1. Z ATT wybieramy, z tabeli dla portów dołączonych wszystkie dane.

2. Następnie przygotowujemy sobie diagramy dla momentów i wysokości i wypełniamy je.

3. Rozwiązanie

Jak widać są pewne różnice (3 min.), wynikają one z błędów interpolacji przy wykreślaniu danych na diagramach. Jednakże ich wielkość nie ma żadnego wpływu na praktyczny wynik.

Współczynnik korekcyjny wysokości skoku pływu (ang. factor).

Ma zastosowanie przy obliczeniu wysokości skoku pływu dla żądanego momentu. Factor ma wartość "0" dla LW, a "1" dla HW. Pomiędzy "0" a "1", factor przyjmuje wartości ułamka, od 0,01 do 0.99.
Jachty nie zawsze dysponują ATT, na ogół dysponują kieszonkowymi wydaniami dot. pływów, w których nie ma diagramów pomocnych do obliczania danych pływu (bądź to wysokości, bądź to momentu). Mogą tam być diagramy "niepełne", to znaczy tylko z krzywą pływów, bez możliwości wykreślenia krzywej skoku pływu. Dlatego tutaj niezbędna jest znajomość factora.

Factor można określić dwoma sposobami:

• Odczytać z diagramu
• Obliczyć matematycznie

Przykład Odczyt z diagramu:

Port Aberdeen. Obliczyć wysokość skoku pływu dnia 25.06.1996 o godz.0500.
Przepowiednia pływu dla portu Aberdeen z dnia 25.06.1996:

HW = 0234	4,3 m	HW = 0234
LW = 0854	0,4 m
		Moment = 0500
Duration = 0620	Range 3,9 m	Interval = 0226

Jak widzimy wysokość pływu nad CD wynosi 3,00 m, to odczytaliśmy z diagramu.
W wypadku gdy nie mamy "pełnego" diagramu (bez krzywej skoku pływu), zmuszeni jesteśmy odczytać z diagramu factor, który wynosi 0,67.
Wobec tego obliczamy wysokość skoku: Range = 0,67 × 3,9 = 2,61
Następnie dodajemy wysokość LW: Wysokość pływu nad CD = 0,4 + 2,61 = 3,01 m

Przykład Obliczenie matematyczne:

Matematycznie factor możemy odczytać z proporcji, a mianowicie

(pamiętamy, że Skok "Range" przyjmuje wartość 1)
więc

Dla LW factor będzie uzupełnieniem do jedności, a więc 0,62.

Obliczmy
Range = 0,62 × 3,9 = 2,42 + LW(0,4) = 2,82 m

Jak widzimy różnica między odczytem z diagramu a obliczenia matematycznego wynosi aż 0,19 m. Jak to wytłumaczyć. Krzywa pływów nie jest linią prostą a sinusoidą i dlatego popełniamy błąd. Błąd jest na naszą korzyść, bo pokazuje "mniej" wody.
Wniosek - tylko w skrajnej konieczności możemy korzystać z matematycznie obliczonego współczynnika skoku pływu (factora).

Ad.4 Metoda Harmoniczna

Metoda harmoniczna służy do obliczenia krzywej pływu. Stałe harmoniczne podane są dla pływów półdobowych księżycowych głównych i słonecznych głównych, oraz dla pływów dobowych księżycowo-słonecznych i księżycowych głównych. Dla każdego pływu podane są dwie wartości: faza w stopniach i jej amplituda w metrach.

Pytanie - czy na jachcie warto się tym zajmować? Chyba nie, więc darujmy sobie ten temat.